Mathematische Tafeln

Heft I: Logarithmische Rechenscalen

Einleitung

Erläuterungen

Logarithmische Rechenscalen

Heft II: Logarithmen-Scalen der trigonometrischen Funktionen für alte und neue Kreistheilung

Erläuterung

Logarithmen-Scalen der trigonometrischen Funktionen für alte und neue Kreistheilung

Heft III: Quadratische Rechenscalen

Erläuterung

Quadratische Rechenscalen

Heft IV: Polygonometrische Tafeln

Erläuterungen

Polygonometrische Tafeln

Der Autor beschreibt in seinen Erläuterungen nicht nur, wie die verschiedenen Skalen abzulesen sind, sondern er gibt auch genaue Anweisungen, wie mit Hilfe eines Stechzirkels Berechnungen graphisch ausgeführt werden können, was den Hauptzweck der Tafeln darstellt. Dieses Werk ist also ein Bindeglied an der Schnittstelle von Logarithmentafel und Rechenschieber.

Häufig gebrauchte Zahlenwerte und naturwissenschaftliche Konstanten

Mathematische Tafeln

Vierstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen

Logarithmen der Sinus- und Tangensfuktion für kleine Winkel

Trigonometrische Funktionen und ihre Logarithmen

Quadratzahlen und Kreisflächen

Kubikzahlen und Kugelinhalte

Umrechnung von Grad- in Bogenmaß

Quadratwurzeln aus den Zahlen bis 999

Potenzen und Zinsfaktoren

Sechsstellige Logarithmen von Zinsfaktoren

Potenzen von e

Natürliche Logarithmen von Primzahlen

Naturwissenschaftliche Tafeln

Eigenschaften der Luft

Einheiten und Kurzzeichen

Eigenschaften des Wassers

Tafeln zur Mechanik

Tafeln zur Akustik einschließlich Musik und zur Optik

Tafeln zur Wärmelehre

Tafeln zur Elektrizitätslehre

Tafeln zur Atomphysik

Tafeln zur Astronomie und Geodäsie

Periodisches System der Elemente

Dekadische Logarithmen mit optischer Interpolation

Die „Logarithmentafel mit optischer Interpolation“ vereinigt die tabellarische Darstellung der logarithmischen Funktion mit ihrer Leiterdarstellung. Dadurch tritt die Struktur der Funktion sehr anschaulich in Erscheinung. Kein Blättern! Große Rechengeschwindigkeit! Der Benutzer gewöhnt sich erfahrungsgemäß schnell an das Arbeiten mit der neuartigen Tafel. Dabei gewinnt er eine nachprüfbare Sicherheit im Abschätzen von Zehntel eines Intervalls, was eine sehr zweckmäßige Vorübung für jede Messtechnik bedeutet.
Die Verfasser behalten sich vor, das Darstellungsprinzip auf andere Funktionen zu übertragen.

Die Logarithmen der Zahlen von 0-10000

Von der Zahl zum Logarithmus

Vom Logarithmus zur Zahl

Erläuterungen und Hilfstabellen

Erklärung. Das Rechnen mit Logarithmen

Die natürlichen Logarithmen der Zahlen 0-10000

7-stellige Logarithmen der Zinszahlen

Häufig vorkommende Zahlenwerte, Länge der Kreisbogen

Die natürlichen Werte der Winkelfunktionen (Trigonometrische Funktionen)

Tabelle der natürlichen Werte der Winkelfunktionen

Ableitung der Winkelbeziehungen im rechtwinkligen und im schiefwinkligen Dreieck

Umwandlung der Grundformeln für das rechtwinklige und für das schiefwinklige Dreieck

Die trigonometrischen Funktionswerte wichtiger Winkelgrößen

Die trigonometrischen Funktionen der Winkel über 90° und der negativen Winkel

Die Logarithmen der Winkelfunktionen

Vom Winkel zum log sin, log cos und umgekehrt

Vom Winkel zum log tg, log cot und umgekehrt

log sin und log tg der kleinen Winkel unter 1°

und log cos und log cot der Winkel von 89°-90°

Umwandlung von Minuten und Sekunden in Dezimalgrad

Größenmaße der Erde

Die Genauigkeit der Längenmessungen

A.

Metrischer Maßstab

Einfache Meßwerkzeuge, Lehren, Mikrometerschrauben

B.

Logarithmischer Maßstab

Das Rechenschieberrechnen

Zinsrechnung

Zinsberechnung mit Hilfe des Zinsdivisors

Formeln, Zinseszinstabelle

Flächen- und Körperberechnung, Vergleichstabellen

Formeln für die Flächenberechnung

Formeln für die Körperberechnung

Guldinsche Regel

Einheitsgewichte (spezifische Gewichte)

Vergleich von Einheiten, Arbeitswerten, Zeitvergleichung

Griechisches Alphabet und Römische Zahlen

Tafel

I

Vierstellige dekadische Logarithmen

II

Siebenstellige dekadische Logarithmen der Zinsfaktoren
Formeln zur Zinseszins- und Rentenrechnung
Verzinsungsfaktoren

III

Logarithmen der trigonometrischen Funktionen
Verwandlung von und in Dezimalteile des Grades

IV

Verwandlung natürl. Logarithmen in dekadische und umgekehrt
Vierstellige natürliche Logarithmen
Zwölfstellige dekadische Logarithmen der Primzahlen
Zwölfstellige natürliche Logarithmen der Primzahlen
Berechnung zwölfstelliger dekadischer Logarithmen
Exponentialfunktionen

V

Kreisgrößen: PI, Umfang PI = Werte
Umrechnung der Winkelmaße
Bogenlängen im Einheitskreis
Sehnen, Bogenhöhen, Kreisabschnitte, nPI
Verwandlung von Gradmaß in Stundenmaß

VI

Natürliche Zahlen der trigonometrischen Funktionen

VII

Quadratzahlen und Quadratwurzeln

VIII

Kubikzahlen und Kubikwurzeln
Wurzeln und Potenzen

IX

Faktorenzerlegung

X

Versicherungsrechnung

XI

Das metrische Maß- und Gewichtssystem
Nicht-metrische Maße

XII

Das Erdellipsoid
Internationales Erdellipsoid
Uhrzeiten der verschiedenen Länder
Geographische Koordinaten
Dgl. von Sternwarten, Hafenorten und Flughäfen

XIII

Physikalische Maßsysteme

XIV

Naturkonstanten:
Chemische Elemente
Spezifische Gewichte fester, flüssiger Körper
Schmelzpunkte, Siedepunkte, Eigenschaften von Gasen, Härteskala
Beschleunigung durch die Schwerkraft
Das Wasser, Die atmosphärische Luft
Wärmeausdehnung, Elastizitätsmodul, Elektrischer Widerstand
Das Licht, Der Schall
Geschwindigkeiten

XV

Astronomie:
Sonne, Erde, Mond, astronomische Konstanten
Wandelsterne
Standsterne
Der Lauf der Sonne, Halber Tagbogen, astr. Strahlenbrechnung
Verwandlung eines mittleren Zeitabschnitts in Sternzeit
Verwandlung eines Sternzeitabschnitts in mittlere Zeit

XVI

Formelsammlung:
Mathematische Zeichen
Planimetrie
Stereometrie
Arithmetik
Algebra
Goniometrie
Ebene Trigonometrie
Sphärische Trigonometrie
Komplexe Zahlen
Kombinationsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Binomischer Lehrsatz
Determinanten
Reihenrechnung
Analytische Geometrie
Differentialrechnung
Integralrechnung
Vektorrechnung

1.

Die Logarithmen der Zahlen von 1 bis 1000

2.

Fünfstellige Logarithmen einiger Zinsfaktoren

3.

Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von 10 zu 10 Minuten

4.

Die Logarithmen der trog. Funktionen der Winkel von 0° bis 2° u. 88° bis 90°

5.

Die Längen der Bogen eines Kreises mit dem Halbmesser 1

6.

Die Werte der trigonometrischen Funktionen von 10 zu 10 Minuten

7.

Die Quadratzahlen der Zahlen 1 bis 999

8.

Die Quadratwurzeln der Zahlen 1 bis 999

9.

Kuben, Quadrat- und Kubikwurzeln, Kreisumfänge, Kreisinhalte

10.

Mathematische Formeln: Rechnen, Arithmetik und Algebra, Planimetrie, Stereometrie, Trigonometrie

Umschlagseite 2: Die Primzahlen bis 1000. Pythagoreische Zahlen. Kehrwerte für 1-100. Festwerte für Kreisberechnungen. Festwerte für Erde, Sonne, Mond.

Umschlagseite 3: Physikalische Einheiten. Mittlere Geschwindigkeiten. Artgewicht, Ausdehnungskoeffizient, Eigenwärme, Elektrischer Widerstand.

Umschlagseite 4: Mittlere Barometerstände. Schwingungszahlen der Töne. Schmelzpunkte, Siedepunkte, Verbrennungswärme. Metrische Maße und Gewichte. Nichtmetrische Maße und Gewichte.

Proportionaltafel zum Ausklappen

Rechnen mit Logarithmen

Anleitung zur Benutzung der Tafeln

Vierstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen von 100 bis 999

Fünfstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen von 1000 bis 1299

Einleitung

Der logarithmische Rechenstab (Rechenschieber)

Gewöhnliche (Briggssche) Logarithmen der Zahlen 1 - 4010

Goniometrische Funktionen, Sehnen und Bogenlängen

Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von 0,1° zu 0,1° (6' zu 6')

log sin und tan 0° - 5°, log cos und cot 85° - 90° von 0,01° zu 0,01°

log sin und tan 0° - 8°, log cos und cot 82° - 90° von 1' zu 1'

Natürliche (Nepersche) Logarithmen der natürlichen Zahlen 1 - 1000

Siebenstellige Logarithmen der Zinsfaktoren und dreistellige Logarithmen

Reziproke, Kuben und Wurzeln der Zahlen 1 - 100

Quadrattafel der Zahlen 1 - 1000

Antilogarithmen 000 - 999

Oft gebrauchte Zahlenwerte

Physikalische Konstanten

Maßvergleichung, Atomphysik, Wellen

Geschwindigkeiten, Reibung, Sterbetafel

Erdball, Luft, Planetensystem

Fixsternörter und geographische Positionen

Sonnentafel

Graphische Darstellung der goniometrischen und zyklometrischen Funktionen

Tafel

Vorbemerkungen

Beispiele und Hinweise für den Gebrauch der Tafeln

1

Umrechnungen der Minuten und Sekunden in Dezimalteile des Grades

2

Konstanten

3

Logarithmen der Zinsfaktoren und der Zahlen 100 bis 1000

4

Logarithmen von Sinus und Kosinus

5

Logarithmen von Tangens und Kotangens

6

lg sin 0° ... lg sin 5°, lg tan 0° ... lg tan 5°

7

Bogenlängen, Kreisumfang und -inhalt, √n, natürliche Logarithmen

8

Zahlwerte von Sinus und Kosinus

9

Zahlwerte von Tangens und Kotangens

10

Kreis- und Hyperbelfunktionen, e^x, e^-x

11

e^-x2, Gaußverteilung

12

Binomialkoeffizienten

13

Potenzen und Fakultäten

14

Quadrate von 1 ... 9,99 und Quadratwurzeln von 1 ... 9,99

15

Kubikzahlen von 1 ... 9,99 und Kubikwurzeln von 1 ... 9,99

16

Allgemeine Deutsche Sterbetafel 1924/26 (Männer) 3%

17

Deutsche Sterbetafeln von 1871-80 und 1949-51

18

Zinseszins und Renten

19

Nomogramm der reduzierten kubischen Gleichung

20

Nomogramme für Exponentialfunktionen und Potenzfunktionen

21

Physikalische Maßeinheiten, Formelzeichen, Konstanten

1. Länge - 2. Winkel - 3. Zeit – 4. Masse - 5. Kraft - 6. Arbeit, Energie - 7. Leistung - 8. Druck - 9. Geschwindigkeit - 10. Beschleunigung - 11. Reibungskoeffizient - 12. Dichte - 13a. Elektrische Einheiten und Konstanten - 13b Elektrischer Widerstand - 13c Magnetische Einheiten und Konstanten - 14. Akustische Größen - 15. Dämpfungsmaße - 16. Photometrische Einheiten - 17. Universelle Konstanten - 18. Vorsätze zur Bezeichnung von Vielfachen und Teilen der Einheiten - 19. Nichtmetrische Maße - 20a, b, c. Eigenschaften fester, flüssiger, gasförmiger Körper

22

Physikalische Tabellen

1. Reduktion eines Gasvolumens - 2. Wasserdampfdruck - 3a. Wasserdampfdruck in Torr über KOH, NaCl, H2SO4, - 3b. Dichte verschiedener Gase - 4. Dichte wässeriger Lösungen - 5. Heizwerte und Entzündungstemperaturen - 6. Mittlerer Barometerstand - 7. Strahlenbrechung - 8. Entfernung der Kimm - 9. Der Meereshorizont - 10. Dämmerung - 11. Scheinbarer Halbmesser der Sonne - 12. Sonnenstrahlung

23

Atomphysikalische Tabellen

1. Die Elemente - 2. Atomare Konstanten - 3. Wirkungsquerschnitt für thermische Neutronen - 4. Einheiten für Radioaktivität und Strahlung

24

Abweichung der Sonne, Zeitgleichung, Sternzeit

25

Lage einiger Orte, Sternwarten (S), Flugplätze (F)

26

Astronomische Konstanten

1. Planeten - 2. Erde - 3. Sonne - 4. Mond - 5. Fixsterne - 6. Kometen - 7. Jupitermonde - 8. Zeit - 9. Lage des Schulortes

27

Mathematische Formeln und Sätze

Proportionaltafel und Proportionalteile für Minuten zum Ausklappen

Tafel

Vorbemerkungen

Hinweise und Beispiele für den Gebrauch der Tafeln

1

Umrechnungen der Minuten und Sekunden in Dezimalteile des Grades

2

Konstanten

3

Logarithmen der Zinsfaktoren und der Zahlen 100 bis 1000

4

Logarithmen von Sinus und Kosinus

5

Logarithmen von Tangens und Kotangens

6

Zahlwerte von Sinus und Kosinus

7

Zahlwerte von Tangens und Kotangens

8

Quadrate von 1 bis 9,99 und Quadratwurzeln von 1 bis 9,99

9

Kubikzahlen von 1 bis 9,99 und Kubikwurzeln von 1 bis 9,99

10

Bogenlängen, Kreisumfang und -inhalt, √n, ³√n

11

Nomogramme für Exponential- und Potenzfunktionen

12

Kreis- und Hyperbelfunktionen, e^x, e^-x, ln(x)

13

e^-x2, Gaußverteilung

14

Binomialzahlen

15

Potenzen und Fakultäten

16

Allgemeine Sterbetafel 1960/62

17

Deutsche Sterbetafeln von 1871 bis 1962

18

Zinseszins und Renten

19

Physikalische Größen und Konstanten

1. Definition; Vorsätze zur Bezeichnung von Vielfachen und Teilen der Einheiten - 2. Größen, Formelzeichen, Einheiten - 2.1. Raum und Zeit - 2.2. Periodisch veränderliche Größen - 2.3. Mechanik - 2.4. Wärme - 2.5. Elektrizität, Magnetismus - 2.6. Licht, Fotometrie - 2.7. Dämpfungsmaße - 3. Umrechnung von Einheiten - 3.1. Arbeit, Energie - 3.2. Leistung - 3.3. Druck - 4. Spezielle Zahlenwerte - 4.1. Geschwindigkeit - 4.2. Beschleunigung - 4.3. Reibung - 4.4. Dichte - 4.5. Akustische Größen - 4.6. Spezifischer Widerstand - 4.7. Optische Konstanten, Wellenlängen - 4.8. Universelle Konstanten - 4.9. Nichtmetrische Maße - 4.10. Eigenschaften fester, flüssiger, gasförmiger Körper

20

Atomphysikalische Tabellen

1. Die Elemente - 2. Atomare Konstanten - 3. Wirkungsquerschnitt für thermische Neutronen - 4. Einheiten für Radioaktivität und Strahlung

21

Physikalische Tabellen

1. Reduktion eines Gasvolumens - 2. Wasserdampfdruck - 3.1. Wasserdampfdruck über KOH, NaCl, H2SO4, - 3.2. Dichte verschiedener Gase - 4. Dichte wässeriger Lösungen - 5. Heizwerte und Entzündungstemperaturen - 6. Mittlerer Barometerstand - 7. Strahlenbrechung - 8. Entfernung der Kimm - 9. Der Meereshorizont - 10. Dämmerung - 11. Scheinbarer Halbmesser der Sonne - 12. Sonnenstrahlung

22

Astronomische Konstanten

1. Planeten - 2. Erde - 3. Sonne - 4. Mond - 5. Fixsterne - 6. Kometen - 7. Jupitermonde - 8. Zeit - 9. Lage des Schulortes - 10. Hubblekonstante

23

Abweichung der Sonne, Zeitgleichung, Sternzeit

24

Lage einiger Orte, Sternwarten, Flugplätze

25

Mathematische Formeln und Sätze

Proportionaltafel und Proportionalteile für Minuten zum Ausklappen

Vielfache der Tafeldifferenzen

Die dekadischen Logarithmen

Konstante

lg 1 bis lg 100, vierstellig

Primzahlen

Faktorenzerlegung im ersten Tausend

lg 100 bis lg 999, vierstellig

lg 1000 bis 9999, vierstellig

lg 10000 bis 10999, sechsstellig

lg1 bis 100, sechsstellig

Natürliche Logarithmen von 1 bis 100

Vielfache von PI

Die Logarithmen der Winkelfunktionen

Kleine Winkel, lg sin und lg tg; bis 5' von 1'' zu 1'', bis 2° 30' von 10'' zu 10''

Logarithmen der Winkelfunktionen von 0° bis 45° und von 90° bis 45° von 1' zu 1'

Bogenlängen der Winkel von 0° bis 180° und Logarithmen derselben von 0° bis 45° von 10'' zu 10''

Winkelmessung

Vielecke, Ellipse, Parabel

Die Zahlenwerte der Winkelfunktionen

Potenzen und Wurzeln

n², n³, √n, ³√n, von 1 bis 100

Quadrate der Zahlen von 100 bis 1000

³√n von 100 bis 1000

aⁿ, 10ⁿ, eⁿ, e^-n

Faktorielle und Binomialkoeffizienten

Natürliche Logarithmen, Verwandlung in dekadische und umgekehrt

Vielfache von 1/PI

Winkel- und Hyperbelfunktionen

Tabellen zur politischen Arithmetik

Auf- und Abzinsungsfaktoren

Österr. allgemeine Sterbetafel 1949/51

Physikalische, chemische und astronomische Tabellen

Gesetzlich festgelegte und in Fachgebieten gebrauchte Maßeinheiten

Ausländische und historische Maße

Mechanik und Wärme

Strahlung

Elementarteilchen, Elektrizität, Erdmagnetismus

Chemische Elemente

Die Erde

Die geozentrische Sonnenbahn

Sonne, Mond, Planeten

Fixsterne

Geographische Längen und Breiten

Bemerkungen

Im wesentlichen unveränderter Abdruck der mit dem Erlaß des Bundesministeriums für Unterricht vom 30. Oktober 1954, Zl. 75.674-IV/15/54, zum Unterrichtsgebrauch an Mittelschulen und verwandten Lehranstalten zugelassenen 1. Auflage.

Tafel

I

Die gemeinen oder briggsschen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 11000

II

Konstanten

III

Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von 0° bis 1° oder 89° bis 90° von Sekunde zu Sekunde, von 1° bis 6° oder 84° bis 90° von zehn zu zehn Sekunden

IV

Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von Minuten zu Minute

V

Die Logarithmen zur Berechnung der Summe oder der Differenz zweier Zahlen, deren Logarithmen gegeben sind

VI

Die natürlichen oder napierschen Logarithmen der Zahlen von 1 - 1109

Vielfache der Zahlen M und 1/M zur Verwandlung natürlicher Logarithmen in gemeine und umgekehrt

VII

Die natürlichen Zahlen der Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten, der Sehnen und Kreisbogen, der Höhen der Kreisbogen, der Länge der Kreisbogen, Kreisumfänge und Kreisflächen

VIII

Quadratzahlen

IX

Kubikzahlen, Kugeloberflächen und Kugelinhalte

X

Dimensionen des Erdsphäroids

XI

Das metrische Maß-, Gewichts- und Münzsystem

XII

Längenmaße

XIII

Physikalische und chemische Notizen

Anh.

Die gemeinen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 1009

Die Quadrate der Zahlen von 1 bis 1000

Erläuterungen

Nachwort

Tafel

I

Fünfstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 10,000

II a

Tabelle zur Berechnung dekadischer Logarithmen auf 12 Dezimalstellen mit Beispielen zur Erläuterung

II b/bb

Die Briggs'schen und natürlichen Logarithmen der Primzahlen im ersten Tausend auf 8 Dezimalstellen, Vielfache des Modulus

II c

Tafel der einfachen Faktoren aller durch 2, 3, 5 und 11 nicht teilbaren Zahlen im ersten Tausend

II d

Einige Reihen, welche zur Berechnung der dekadischen und natürlichen Logarithmen dienen, Beispiele zur Verwandlung dekadischer Logarithmen in natürliche und umgekehrt

II e

Tafel zur Berechnung Briggs'scher Logarithmen auf 7 Dezimalstellen und zur Aufsuchung 8 ziffriger Numeri nebst Beispielen zur Erläuterung

II f

Tafel der Potenzen von 10 mit den Exponenten 0,9 bis 0,0000 0001 zur Berechnung der Logarithmen nach Longs Methode nebst Beispiel zur Erläuterung

III

Die fünfstelligen Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von Minuten zu Minute

IV

Die fünfstelligen natürlichen Zahlenwerte der trigonometrischen Funktionen von 10 zu 10 Minuten

V a

Die Maskelynischen Formeln und deren Anwendung

V b

Tafel zur Verwandlung der Dezimalgrade in Minuten und Sekunden

V c

Tafel zur Verwandlung der Minuten und Sekunden in Grade

V d

Tafel zur Bestimmung der Länge des einem Winkel zugehörigen Kreisbogens

V e

Reihen, welche zur Berechnung trigonometrischer Zahlen dienen, nebst Arcusreihen

V f

Länge der Kreisbögen für den Radius 1 auf 6 Dezimalstellen

V g

Einige bemerkenswerte trigonometrische Funktionen

V h

Reduktionen der trigonometrischen Funktionen von Winkeln des 2., 3. und 4. Quadranten auf solche des ersten Quadranten, sowie negativer Winkel auf positive Winkel

VI a

Die Quadratzahlen von 1 bis 1000 und die Kubikzahlen von 1 bis 100

VI b

Die 4. und 9. Potenzen der ersten 30 Zahlen

VI c

Die Potenzen der Zahlen 2, 3 und 5

VI d

Die Quadratwurzeln der Zahlen von 2 bis 100

VI e

Die Binomialkoeffizienten bis zur 15. Potenz des Binomii a+-b

VI f

Die sukzessiven Produkte der Zahlen von 1 bis 30 nebst deren Logarithmen auf 7 Dezimalstellen

VI g

Die sukzessiven Produkte der 25 ersten ungeraden Zahlen nebst deren Logarithmen auf 7 Dezimalstellen

VI h

Die Logarithmen der 30 ersten Potenzen von 2 auf 7 Dezimalstellen

VI i

Die Logarithmen des Verzinsungsfaktors auf 10 Dezimalstellen

VI k

Eine Mortalitätstabelle

VI l

Die bekannteren Geldwerte des Weltverkehrs reduziert auf Mark und Pfenning

VI m

Das metrische System verglichen mit den entsprechenden Maßen andrer Länder

VI n/o

Zeit- und Zählmaße

VI p

Multiplikationstafel

VII A

Astronomische Tafeln

VII A a

Die Hauptelemente des Sonnensystem

VII A b

Einige Fixsterndaten

VII B

Physikalische Tabellen

VII B a

Tafel zur Reduktion der Barometerstände auf 0° Celsius

VII B a1

Tafel zur Reduktion der Barometerstände auf den Meeresspiegel

VII B b

Psychrometertafel

VII B c

Windgeschwindigkeit und Windstärke

VII B d

Tafel zur Verwandlung der Thermometerstände

VII B e

Tabelle der Geschwindigkeiten

VII B f/g/h

Schmelzpunkte, Siedepunkte und spezifische Wärme einiger Körper

VII B i

Seehöhe h zum mittleren Barometerstande b gehörig

VII B k/l

Beschleunigung der Schwere g und Länge des Sekundenpendels l in verschiedenen Breiten

VII C

Chemische Tafeln

VII C a

Die Elemente, ihre Zeichen und Atomgewichte

VII C b

Die Vielfachen der Atomgewichte von C, H, O, N

VII C c

Logarithmen der Atomgewichte

VII C d

Einige chemische Konstanten

VII C e

Spezifische Gewichte nebst deren Logarithmen

VIII

Konstantentafeln

VIII a

zur Abkürzung stereometrischer Rechnungen

VIII b/c

Vielfache von π, 1/π

Vorbemerkungen

Index

Tafeln

AG

1

Atom- und Molekularmassen

1,1

Perioden-System der Elemente

1,2

Elektronenverteilung in den Atomen

1,3

Ordnungszahlen, Häufigkeit und relative Atommassen der Elemente

MG

1,4

Ausgewählte radioaktive Isotope

1,5

Molmassen und deren Logarithmen für häufig gebrauchte Atomgruppen, Moleküle und Äquivalente

1,6

Höhere Multipla einiger Atom- und Molmassen nebst den dazu gehörigen Logarithmen

Titr

2

Äquivalente

2,1

Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen

2,2

Korrektionen für den Luftauftrieb bei genauen Wägungen

2,3

Maßanalytische Äquivalente nebst Logarithmen. „Luftgewichte“

An

3

Stöchiometrische Faktoren

3,1

Analytische und stöchiometrische Faktoren nebst Logarithmen

3,2

Indirekte Analysen

3,3

Kryoskopische Analyse nach Ibing-Ebert

Red

4

Berechnung der Gasvolumina

4,1

Gas-Reduktions-Tabelle

4,2

Barometer-Korrektion

4,3

Temperaturabrundungen und dazugehörige Druckkorrektionen

4,4

Tabelle der A-Werte

4,5

Molvolumina realer Gase

4,6

Molvolumina idealer Gase

4,7

Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase

4,8

Volumetrische Bestimmung gasentwickelnder Stoffe

4,9

Umrechnung von Vol.-°/oo in mg/m³ (und umgekehrt) bei Gasgemischen

Mol

5

Molmassenbestimmung

5,1

Molmassenbestimmung durch Luftverdrängung

5,2

Molmassenbestimmung durch Gefrierpunktserniedrigung oder Siedepunktserhöhung

Pyk

6

Pyknometrie

6,1

Bestimmung der Dichte einer Flüssigkeit durch Wägung in Luft

6,2

Dichte des Wassers bei verschiedenen Temperaturen nebst Logarithmen

6,3

Volumenbestimmung durch Auswägen I

6,4

Volumenbestimmung durch Auswägen II

6,5

Volumenbestimmung durch Auswägen III

6,6

Maßanalytische Temperaturkorrektionen

Norm

7

Dichte, Refraktion und Löslichkeit

7,1

Dichte und Gehalt von Lösungen

7,2

Dichte von Quecksilber und Wasser bei 100°C

7,3

Logarithmen der Werte von (n²-1)/(n²+2)

7,4

Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 20°

El

8

Elektrochemie

8,1

Wheatstonesche Brücke, Logarithmen der Werte von a:(1000-a) für a von 1 bis 999

8,2

Elektrochemische Äquivalente

8,3

Normal-Elemente

8,4

Potentialübersicht

8,5

Ionenprodukt des Wassers

8,6

Aktivität und Aktivitätskoeffizient

8,7

pH-Bestimmung

8,8

Puffergemische

Ind

9

Indikatoren, Kolorimetrie

9,1

Indikatoren für die Maßanalyse

9,2

Optische pH-Bestimmung (Indikatoren)

9,3

Dissoziationsgrade

9,4

Redox-Indikatoren

Th

10

Thermochemie

10,1

Temperaturskalen

10,2

Umrechnung von Fahrenheitgraden in Celsiusgrade und umgekehrt

10,3

Thermometrische Fixpunkte

10,4

Fadenkorrektionen für Quecksilberthermometer

10,5

Siedepunktskorrektion

10,6

Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermochemischen Daten

10,7

Reziproken-Tafel

EKU

11

Formelzeichen und Einheiten

11,1

Mathematische Zeichen, griechische Buchstaben

11,2

Größenarten der Thermodynamik

11,3

Wärme, Arbeit, Energie (Faktoren)

11,4

Größenarten der Mechanik

11,5

Umrechnungsfaktoren für Druckeinheiten

11,6

Elektrizität und Magnetismus

11,7

Optik

11,8

Photometrische Größen und Einheiten

11,9

Symbole für Teilchen und Vorgänge im atomaren Bereich

11,10

Atomare und molekulare Konstanten

11,11

Faktoren zum Umrechnen angelsächsischer in metrische Einheiten

11,12

Einige dimensionslose Kennzahlen

12

Nomenklatur chemischer Verbindungen

12,1

Anorganische Verbindungen

12,2

Bezeichnung von Ionen und Radikalen

12,3

Bezifferung zyklischer organischer Verbindungen

Rech

13

Rechenverfahren

13,1

Fehlerrechnung

13,2

Ausgleichrechnung

14

Rechenhilfen

14,1

Kreuzregel

14,2

Umrechnung von Molprozenten in Gewichtsprozente und umgekehrt

14,3

Abgleichungs- und Differenzverfahren

14,4

Rechnen mit kleinen Werten

14,5

Lösung quadratischer Gleichungen

14,6

Lösung kubischer Gleichungen

14,7

Häufig gebrauchte Zahlenwerte

14,8

Rechnen mit Faktoren-Leitern

Rö

15

Auswertung von Röntgenaufnahmen

15,1

Wellenlängen der gebräuchlichsten Strahlungen

15,2

Goniometrische Tabellen

15,3

Quadratische Formen für das kubische System

15,4

Ionen-Radien in kX-Einheiten

Di

16

Diffusion

16,1

Fehler-Integral nach Gauss

17

Photometrie

17,1

Durchlaßgrade und Extinktion

Erl

Erläuterungen

Man

Fünfziffrige Mantissen zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 9999
mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri

Notizen

Sachregister

Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von 100 bis 999
und fünfziffrige Mantissen zu den vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 2000 (in der Deckeltasche)

Tafel

Vorbemerkungen

I

Dekadische Logarithmen der natürlichen Zahlen

I a)

Fünfstellige Logarithmen der Zahlen 1 bis 100

I b)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

I c)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1000 bis 10000

I d)

Siebenstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 10000 bis 11000

Zahlenwerte und Logarithmen oft vorkommender Konstanten und ihrer Verbindungswerte

Berechnung der Funktionen von Winkeln über 90°

Berechnung der Funktionen negativer Winkel

II

Dekadische Logarithmen und natürliche Werte der Winkelfunktionen

II a)

Sinus- und Tangenslogarithmen für 0° bis 0°20' von Sekunde zu Sekunde und für 0°20' bis 2° von zehn Sekunden zu zehn Sekunden

II b)

Sinus-, Tangens-, Kotangens- und Kosinuslogarithmen für 0° bis 90° von Minute zu Minute

Genauigkeitsbetrachtungen

Beispiele zu Tafel I und II

II c)

Natürliche Werte der Winkelfunktionen

III

Natürliche Logarithmen, Exponentialfunktionswerte, Gaußsches Fehlerintegral

III a)

Natürliche Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

Verwandlung dekadischer Logarithmen in natürliche und umgekehrt

III b)

Exponentialfunktionswerte

III c)

Fehlerkurve und Fehlerintegral

IV

Zinseszinstafeln

IV a)

Aufzinsungsfaktoren rⁿ

IV b)

Abzinsungsfaktoren vⁿ

V

Tafeln für Berechnungen am Kreis

V a)

Kreisabschnitt

V b)

Segmentbogen

VI

Tafel der Potenzen, Wurzeln, Kreisumfänge und -inhalte sowie der Kehrwerte zu den Zahlen 1 bis 1000

Anhang

A

Allgemein-physikalische Tabellen

1. Formelgrößen und Einheiten, 2. Umrechnungstabellen für Arbeitseinheiten und Leistungseinheiten, 3. Einige nichtdezimale Maße, 4. Gegenüberstellung einiger aus Masse und Kraft zusammengesetzter Maßeinheiten, 5. Periodensystem, 6. Alphabetisches Verzeichnis der Elemente, 7. Dichte einiger Stoffe, 8. Dichte des Wassers, 9. Elastizitätsmoduln, 10. Wärmeausdehnungskoeffizienten, 11. Kritische Daten einiger Gase, 12. Spezifische Wärme, 13. Schmelz- und Verdampfungswärme, 14. Wärmeleitzahlen, 15. Schmelzpunkte und Siedepunkte, 16. Siedepunkt des Wassers, 17, Gesättigter Wasserdampf, 18. Heizwerte wichtiger Brennstoffe, 19. Spezifische elektrische Widerstände, 20. Elektrochemische Äquivalente

B

Technische Tabellen

Maschinenbau:
21. Legierungsbestandteile genormter Stähle, 22. Festigkeitseigenschaften genormter Stähle, 23. Genormte Nichteisenmetalle und ihre Legierungen, 24. Schwindmaße bei Gußstücken, 25. Aluminiumlegierungen, 26. Magnesiumlegierungen, 27. Abmessungen und statische Werte einiger Stahlprofile, 28. Zulässige Beanspruchungen von Stahl und Grauguß, 29. Knickspannungen gedrungener Stäbe, 30. Preßstoffe

Hoch- und Tiefbau:
31. Berechnungsgewichte von Bau- und Lagerstoffen, 32. Zulässige Belastung des Baugrundes, 33. Zulässige Druckspannung für Mauerwerk, 34. Zulässige Spannungen für Bauholz, 35. Zulässige Spannungen für Stahl und Grauguß, 36. Abmessungen und statische Werte von Kantholz und Balken, 37. Trägheits- und Widerstandsmomente einiger Querschnittformen, 38. Einige Belastungsfälle von Feiträgern und Trägern auf Stützen, 39. Zulässige Druckbelastung schlanker Stäbe, 40. Knickzahlen w für Stahl, Grauguß und Holz

Elektrotechnik:
41. Spannungsnormen, 42. Belastbarkeit und Stromsicherungen für isolierte Leitungen, 43. Widerstand von Kupferdraht, 44. Genormte Widerstandsdrähte, 45. Umrechnung von Kilowatt in Pferdestärke, 46. Abhängigkeit der Stromstärke von der Leistung, 47. Abhängigkeit des Wirk- und Blindstroms von der Phasenverschiebung, 48. Frequenzen für schnellaufende Drehstrommotoren, 49. Offene Drehstrommotoren mit Kurzschlußläufer, 50. Isolierkeramik

Physikalische Konstanten

Umrechnungstafeln für Gradmaß in Bogenmaß

Umrechnungstafeln für dezimalgeteilten Altgrad

Umrechnungstafeln für Altgrad in Neugrad und umgekehrt

Tafel

Vorbemerkungen

I

Dekadische Logarithmen der natürlichen Zahlen

I a)

Fünfstellige Logarithmen der Zahlen 1 bis 100

I b)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

I c)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1000 bis 10000

I d)

Siebenstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 10000 bis 11000

Zahlenwerte und Logarithmen oft vorkommender Konstanten und ihrer Verbindungswerte

II

Dekadische Logarithmen und natürliche Werte der Winkelfunktionen

II a)

Sinus- und Tangenslogarithmen für 0,000° bis 1,000° von tausendstel zu tausendstel Grad

II b)

Sinus-, Tangens-, Kotangens- und Kosinuslogarithmen für 0,00° bis 90,00° von hundertstel zu hundertstel Grad

Genauigkeitsbetrachtungen

Beispiele zu Tafel I und II

II c)

Natürliche Werte der Winkelfunktionen

III

Natürliche Logarithmen, Exponentialfunktionswerte Gaußsches Fehlerintegral

III a)

Natürliche Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

Verwandlung dekadischer Logarithmen in natürliche und umgekehrt

III b)

Exponentialfunktionswerte

III c)

Fehlerkurve und Fehlerintegral

IV

Zinseszinstafeln

IV a)

Aufzinsungsfaktoren

IV b)

Abzinsungsfaktoren

V

Tafeln für Berechnungen am Kreis

V a)

Kreisabschnitt

V b)

Segmentbogen

V c)

Bogenlängen am Einheitskreis (Umwandlung von Gradmaß in Bogenmaß)

VI

Tafel der Potenzen, Wurzeln, Kreisumfänge und -inhalte sowie der Kehrwerte zu den Zahlen 1 bis 1000

Anhang

A

Allgemein-physikalische Tabellen

1. Formelgrößen und Einheiten, 2. Umrechnungstabellen für Arbeitseinheiten und Leistungseinheiten, 3. Einige nichtdezimale Maße, 4. Gegenüberstellung einiger aus Masse und Kraft zusammengesetzter Maßeinheiten, 5. Periodensystem, 6. Verzeichnis der Elemente, 7. Dichte einiger Stoffe, 8. Dichte des Wassers, 9. Elastizitätsmoduln, 10. Wärmeausdehnungskoeffizienten, 11. Kritische Daten einiger Gase, 12. Spezifische Wärme, 13. Schmelz- und Verdampfungswärme, 14. Wärmeleitzahlen, 15. Schmelzpunkte und Siedepunkte, 16. Siedepunkt des Wassers, 17, Gesättigter Wasserdampf, 18. Heizwerte wichtiger Brennstoffe, 19. Spezifische elektrische Widerstände, 20. Elektrochemische Äquivalente

B

Technische Tabellen

Maschinenbau:
21. Legierungsbestandteile genormter Stähle, 22. Festigkeitseigenschaften genormter Stähle, 23. Genormte Nichteisenmetalle und ihre Legierungen, 24. Schwindmaße bei Gußstücken, 25. Aluminiumlegierungen, 26. Magnesiumlegierungen, 27. Abmessungen und statische Werte einiger Stahlprofile, 28. Zulässige Beanspruchungen von Stahl und Grauguß, 29. Knickspannungen gedrungener Stäbe, 30. Preßstoffe

Hoch- und Tiefbau:
31. Berechnungsgewichte von Bau- und Lagerstoffen, 32. Zulässige Belastung des Baugrundes, 33. Zulässige Druckspannung für Mauerwerk, 34. Zulässige Spannungen für Bauholz, 35. Zulässige Spannungen für Stahl und Grauguß, 36. Abmessungen und statische Werte von Kantholz und Balken, 37. Trägheits- und Widerstandsmomente einiger Querschnittformen, 38. Einige Belastungsfälle von Feiträgern und Trägern auf Stützen, 39. Zulässige Druckbelastung schlanker Stäbe, 40. Knickzahlen w für Stahl, Grauguß und Holz

Elektrotechnik:
41. Spannungsnormen, 42. Belastbarkeit und Stromsicherungen für isolierte Leitungen, 43. Widerstand von Kupferdraht, 44. Genormte Widerstandsdrähte, 45. Umrechnung von kW in PS, 46. Abhängigkeit der Stromstärke von der Leistung, 47. Abhängigkeit des Wirk- und Blindstroms von der Phasenverschiebung, 48. Frequenzen für schnellaufende Drehstrommotoren, 49. Offene Drehstrommotoren mit Kurzschlußläufer, 50. Isolierkeramik

Physikalische Konstanten

C

Mathematische Formeln

1. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, 2. Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen, 3. Zinseszins- und Rentenrechnunge, 4. Kombinatorik, 5. Wahrscheinlichkeitsrechnung, 6. Fehlerrechnungen, 7. Gleichungen, 8. Planimetrie, 9. Stereometrie, 10. Ebene Trigonometrie, 11. Sphärische Trigonometrie, 12. Analytische Geometrie, 13. Differentialrechnung, 14. Integralrechnung, 15. Reihen, 16. Komplexe Zahlen

Umrechnungstafeln für Altgrad in Neugrad und umgekehrt

Umrechnungstafeln für dezimalgeteilten Altgrad

Tafel

Vorbemerkungen

I

Dekadische Logarithmen der natürlichen Zahlen

I a)

Fünfstellige Logarithmen der Zahlen 1 bis 100

I b)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

I c)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1000 bis 10000

I d)

Siebenstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 10000 bis 11000

Zahlenwerte und Logarithmen oft vorkommender Konstanten und ihrer Verbindungswerte

II

Dekadische Logarithmen und natürliche Werte der Winkelfunktionen

II a)

Sinus- und Tangenslogarithmen für 0,000° bis 1,000° von tausendstel zu tausendstel Grad

II b)

Sinus-, Tangens-, Kotangens- und Kosinuslogarithmen für 0,00° bis 90,00° von hundertstel zu hundertstel Grad

Genauigkeitsbetrachtungen

Beispiele zu Tafel I und II

II c)

Natürliche Werte der Winkelfunktionen

III

Natürliche Logarithmen, Exponentialfunktionswerte u. a.

III a)

Natürliche Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

III b)

Exponentialfunktion und Hyperbelfunktion

III c)

Gaßsches Fehlerintegral

IV

Zinseszinstafeln

IV a)

Aufzinsungsfaktoren rⁿ

IV b)

Abzinsungsfaktoren vⁿ

V

Tafeln für Berechnungen am Kreis

V a)

Kreisabschnitt

V b)

Segmentbogen

V c)

Bogenlängen am Einheitskreis (Umwandlung von Gradmaß in Bogenmaß)

VI

Tafel der Potenzen, Wurzeln, Kreisumfänge und -inhalte sowie der Kehrwerte zu den Zahlen 1 bis 1000

Anhang

A

Physikalisch-technische Tabellen

1. Tafel der physikalisch-technischen Einheiten, 2. Umrechnung von Zoll und Millimeter, 3. Umrechnung von Maßeinheiten der Arbeit und der Energie, 4. Umrechnung von Maßeinheiten der Leistung, 5. Umrechnung von Maßeinheiten des Druckes, 6. Umrechnung von Kilowatt und Pferdestärke, 7. Umrechnung von Torr und Millibar, 8. Einige nichtdezimale Maße, 9. Periodensystem der Elemente, 10. Reloative Atommassen (Atomgewichte) der Elemente, 11. Dichte einiger Stoffe, 12. Dichte des Wassers in Abhängigkeit von der Temperatur, 13. Berechnungsmengen von Lagergütern, Bodenarten, Baustoffen und Schüttgütern, 14. Reibungszahlen, 15. Schallgeschwindigkeit, 16. Brechungszahlen, 17. Fraunhofersche Linien, 18. Spektrallinien einiger chemischer Elemente, 19. Elastizitätsmoduln, 20. Wärmeausdehnungskoeffizienten, 21. Kritische Daten einiger Gase, 22. Spezifische Wärem, 23. Schmelzwärme und Verdampfungswärme, 24. Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen, 25. Wärmeleitfähigkeit von Metallen, 26. Schmelzpunkte und Siedepunkte, 27. Siedepunkt des Wasser in Abhängigkeit vom Druck, 28. Temperatur, Wärmeinhalt, Dichte und spez. Volumen des gesättigten Wasserdampfes in Abhängigkeit vom Druck, 29. Heizwerte einiger Brennstoffe, 30. Abweichung der Sonne, Zeitgleichung, Sternzeit, 31. Weltzeit und Zonenzeiten, 32. Lage einiger Sternwarten, 33. Planetensystem der Sonne, 34. Die vier radioaktiven Zerfallsfamilien, 35. Wichtige künstliche radioaktive Nuklide, 36. Elementarteilchen, 37. Elektromagnetische Wellen, 38. Abmessungen und statische Werte einiger Stahlprofile, 39. Abmessungen und statische Werte von Kantholz und Balken aus Nadelholz, 40. Trägheits- und Widerstandsmomente einiger Querschnittsformen, 41. Einige Belastungsfälle von Freiträgern und Trägern auf Stützen (Biegefestigkeit), 42. Zulässige Druckbelastung schlanker Stäbe, 43. Plaste, 44. Spezifische elektrische Widerstände, 45. Elektrochemische Äquivalente, 46. Masse und Widerstand von Kupfer-Runddrähten in Abhängigkeit von Durchmesser und Querschnitt bei 20°C, 47. Genormte Widerstandsdrähte, 48. Isolierkeramik für die Elektrotechnik, 49. Abhängigkeit der Stromstärke von der Leistung, 50. Abhängigkeit des Wirk- und Blindstroms von der Phasenverschiebung, 51. Römische Zahlzeichen, 52. Griechisches Alphabet, 53. Physikalische Konstanten

B

Mathematische Formeln

1. Mathematische Zeichen, 2. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, 3. Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen, 4. Zinseszins- und Rentenrechnunge, 5. Kombinatorik, 6. Wahrscheinlichkeitsrechnung, 7. Fehlerrechnungen, 8. Gleichungen, 9. Planimetrie (Geometrie der Ebene), 10. Stereometrie (Geometrie des Raumes), 11. Ebene Trigonometrie, 12. Sphärische Trigonometrie, 13. Analytische Geometrie, 14. Differentialrechnung, 15. Integralrechnung, 16. Reihen, 17. Komplexe Zahlen

C

Physikalische Formeln

1. Mechanik, 2. Wärmelehre, 3. Elektrizitätslehre, 4. Optik, 5. Feldenergie und Materie

Tafel

Vorbemerkungen

I

Dekadische Logarithmen der natürlichen Zahlen

I a)

Fünfstellige Logarithmen der Zahlen 1 bis 100

I b)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

I c)

Fünfstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 1000 bis 10000

I d)

Siebenstellige Mantissen zu den Logarithmen der Zahlen 10000 bis 11000

Zahlenwerte und Logarithmen oft vorkommender Konstanten und ihrer Verbindungswerte

Berechnung der Funktionen von Winkeln über 100g

Berechnung der Funktionen negativer Winkel

II

Dekadische Logarithmen und natürliche Werte der Winkelfunktionen

II a)

Sinus- und Tangenslogarithmen für 0,000g bis 1,000g von tausendstel zu tausendstel Grad

II b)

Sinus-, Tangens-, Kotangens- und Kosinuslogarithmen für 0,00g bis 100,00g von hundertstel zu hundertstel Grad

Genauigkeitsbetrachtungen

Beispiele zu Tafel I und II

II c)

Natürliche Werte der Winkelfunktionen

III

Tafeln für Berechnungen am Einheitskreis

III a)

Sehnen s und Bogenhöhen h

III b)

Bogenlängen b (Umwandlung von Gradmaß in Bogenmaß)

IV

Tafel der Potenzen, Wurzeln, Kreisumfänge und -inhalte sowie der Kehrwerte zu den Zahlen 1 bis 1000

Umrechnungstafel für Altgrad und Neugrad

Tafel

1

Häufig gebrauchte Zahlen und ihre dekadischen Logarithmen

2

Dekadische Logarithmen der ganzen Zahlen 1...100 (mit fünfstelligen Mantissen)

3a

Fünfstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen der Zahlen 1000...10009

3b

Siebenstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen der Zahlen 10000...11009

4

Natürliche Logarithmen der Zahlen 0,00...2,99 und 3...9,9 und 10...1009

5

n², n³, √n, ³√n, 1000/n für n=1...1000, nπ (Kreisumfang), n²π/4 (Kreisinhalt)

6

Faktorenzerlegung der ganzen Zahlen 1...1000 (mit Ausnahme der Faktoren 2, 3 und 5) und Primzahlen im Bereich der Zahlen 1...1000

7

Binomialkoeffizienten und n! (Fakultäten), je bis n=15

8a

Bogenlänge b (arc), Bogenhöhe h (Pfeilhöhe), Sehnenlänge s, Kreisabschnitt F (Kreissegment) für Zentriwinkel des Einheitskreises von 1°...360°

8b

Bogenlängen (arc) für Zentriwinkel des Einheitskreises von 1'...60' und 1''...60''

9a

e^x, e^-x, sinh(x), cosh(x), tanh(x), sin(x), cos(x), tan(x) für x=0,00...1,60 und 1,6...6,3 und 7...10 (mit Angabe der zugehörigen Winkel in Altgrad, dezimal und in Minuten geteilt)

9b

e^x für x=1,50...7,99 und 8,0...14,9 und 15...20

10

Fünfstellige dekadische Logarithmen der Winkelfunktionen für 0°0'...90°0' (von Minute zu Minute)

11

Vierstellige natürliche Werte der Winkelfunktionen für 0°...90° (von 5° zu 5° und mit Bogenmaßangaben von 0...π/2)

12

Fünfstellige natürliche Werte der Winkelfunktionen für 0°0'...90°0' (von 10 zu 10 Minuten)

13a

Vierstellige natürliche Werte der Winkelfunktionen für 0g...100g (Neugrad, von 1 zu 1 Neugrad mit Umrechnung in Altgrad)

13b

Umrechnung von Altgrad in Neugrad für 0°...90° (von 1 zu 1 Altgrad)

14a

Umrechnung von Minuten(') und Sekunden ('') in Dezimalteile des Altgrads

14b

Umrechnung von Dezimalteilen des Altgrads in Minuten(') und Sekunden ('') bis zu 0,0001 Altgrad

Erläuterungen zur Benutzung der vorstehenden Tafeln (einschl. linearer Interpolation)

Tafel

1

Häufig gebrauchte Zahlen und ihre dekadischen Logarithmen

2

Dekadische Logarithmen der ganzen Zahlen 1...100 (mit fünfstelligen Mantissen)

3a

Fünfstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen der Zahlen 1000...10000

3b

Siebenstellige Mantissen der dekadischen Logarithmen der Zahlen 10000...11010

4

Natürliche Logarithmen der Zahlen 0,00...9,99 und 10...1009

5

n², n³, √n, √10n, ³√n, ³√10n, ³√100n, 1000/n, nπ (Kreisumfang), n²π/4 (Kreisfläche) für n=1,00...10,00

6

Faktorenzerlegung der ganzen Zahlen 1...1000 (ohne Faktoren 2, 3 und 5) und Primzahlen im Bereich der Zahlen 1...1000

7

Binomialkoeffizienten (n über k), Fakultäten n!, lg(n!), 1/(n!), je bis n=15

8a

Bogenlänge b (arc(phi)), Bogenhöhe h, Sehnenlänge s und Kreisabschnitt A (Kreissegment) am Einheitskreis für den Zentriwinkel phi° (1°...360°)

8b

Bogenlängen b am Einheitskreis für phi=1'...60' und 1''...60'' (arc(phi)~sin(phi)~tan(phi))

9a

e^x, e^-x, sinh(x), cosh(x), tanh(x), sin(x), cos(x), tan(x) für x=0,00...1,60, 1,6...6,3 und 7...10 (x in Bogen- und Gradmaß)

9b

e^x für x=1,50...9,99 und 10,0...20,0

10

Fünfstellige dekadische Logarithmen der Winkelfunktionen für 0°0'...90°0' (mit Tafeln der Proportionalteile)

11

Fünfstellige natürliche Werte der Winkelfunktionen für häufig gebrauchte Argumente im Bereich 0°...90° (von 5° zu 5° und mit Bogenmaßangaben von 0...π/2)

12

Fünfstellige natürliche Werte der Winkelfunktionen für 0°0'...90°0' (von 10 zu 10 Minuten)

13a

Vierstellige natürliche Werte der Winkelfunktionen für 0g...100g (Neugrad, von 1 zu 1 Neugrad mit Umrechnung in Altgrad)

13b

Umrechnung von Altgrad in Neugrad für 0°...90° (von 1 zu 1 Altgrad)

13c

Umrechnung von Altminuten in Neugrad (von 1 zu 1 Altminuten)

14a

Umrechnung von Minuten(') und Sekunden ('') in Dezimalteile des Altgrads

14b

Umrechnung von Dezimalteilen des Altgrads in Minuten(') und Sekunden ('') (bis zu 0,0001 Altgrad)

15

Gaußsche Fehlerfunktion (Normalverteilung) und Fehlerintegral

16

Näherungsformeln (mit Grenzen für x bei vorgegebenem Betrag des relativen Fehlers)

Erläuterungen zur Benutzung der Tafeln (einschl. linearer Interpolation)

Physikalische Tabellen

Tafel

I

Potenzen, Quadratwurzeln und Kubikwurzeln (x², x³, 1/x, √x, √10x, ³√x)
Bereich: x=1,00 - 10,00

II

Fünfstellig Mantissen der dekadischen Logarithmen der Zahlen N=100 - 1000

III

Trigonometrische Funktionen (sin x, cos x, tan x, cot x)
Hyperbolische Funktionen (sinh x, cosh x, tanh x, coth x)
Exponentialfunktionen (e^x, e^-x)
Natürliche Logarithmen (ln x)
Zentriwinkel Phi des Einheitskreises (Radius 1) für die Bogenlänge x, Phi in Alt- und Neugrad
Bereich: x=0,000 - 3,000 x=3,00 - 6,50

IV

Trigonometrische Funktionen (sin Phi, cos Phi, tan Phi, cot Phi)
Bogenlängen (für den Radius 1) von Phi=0° - 90°

V

Exponentialfunktionen (e^x, e^-x)
Zehnerlogarithmen der Fakultäten (log x!)
Bereich: x=0 - 100

Differenzentafel

Erläuterungen zur Benutzung der Tafeln I-V

Die vorliegenden Tafeln sind ausnahmslos auf der Elektronenrechenmaschine IBM 650 des Rechenzentrums Sindelfingen gerechnet worden. Sämtliche Werte sind einzeln errechnet worden, kein Wert wurde durch Interpolation ermittelt. Dazu war es notwendig, die Zahlen auf mindestens 8, höchstens 18 Stellen zu errechnen, um sie nach DIN 1333 runden zu können. Die zunächst auf Lochkarten erhaltenen Ergebnisse wurden mit einer Tabelliermaschine IBM 420 so aufgelistet, dass die fertige Druckanordnung entstand. Da die so erstellten Listen unmittelbar auf Druckplatten übertragen wurden, sind Satzfehler ausgeschlossen.

Bemerkungen - Zur Geschichte der Logarithmen

Fünfstellige Briggssche Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10909

Briggssche und natürliche Logarithmen oft vorkommender Zahlen

Siebenstellige Logarithmen einiger Zinsfaktoren

Länge der Kreisbögen für die einzelnen Grade, Minuten und Sekunden für den Halbmesser Eins

Die natürlichen goniometrischen Funktionen der Winkel von 10 zu 10 Minuten

Tafeln zur Verwandlung der Minuten und Sekunden in Dezimalteile des Grades und umgekehrt

Die Sinus und Tangenslogarithmen für die ersten 60 Sekunden

Die Logarithmen der goniometrischen Funktionen der Winkel von Minute zu Minute

Sterblichkeitstafel

Verwandlung der Briggsschen Logarithmen in natürliche und umgekehrt

Die natürlichen Logarithmen der Zahlen von 1 bis 100

Die reziproken Werte der Zahlen von 1 bis 100

Die 1. bis 8. Potenz der Zahlen von 1 bis 20

Die 9. bis 12. Potenzen und Fakultäten der Zahlen von 2 bis 9

Quadratzahlen

Quadratwurzeln

Kubikzahlen

Kubikwurzeln

Geographische Koordinaten

Dimensionen des Erdsphäroids - Zeitfeststellung

Spezifische Gewichte - Geschwindigkeiten

Ergänzungen

Mathematische Formelsammlung von Dr. Walter Franke

Bemerkungen - Zur Geschichte der Logarithmen

Fünfstellige Briggssche Logarithmen der Zahlen von 1 bis 10909

Briggssche und natürliche Logarithmen oft vorkommender Zahlen

Siebenstellige Logarithmen einiger Zinsfaktoren

Länge der Kreisbögen für die einzelnen Grade, Minuten und Sekunden für den Halbmesser Eins

Die natürlichen goniometrischen Funktionen der Winkel von 10 zu 10 Minuten

Tafeln zur Verwandlung der Minuten und Sekunden in Dezimalteile des Grades und umgekehrt

Die Sinus und Tangenslogarithmen für die ersten 60 Sekunden

Die Logarithmen der goniometrischen Funktionen der Winkel von Minute zu Minute

Sterblichkeitstafel

Verwandlung der Briggsschen Logarithmen in natürliche und umgekehrt

Die natürlichen Logarithmen der Zahlen von 1 bis 100

Die reziproken Werte der Zahlen von 1 bis 100

Die 1. bis 8. Potenz der Zahlen von 1 bis 20

Die 9. bis 12. Potenzen und Fakultäten der Zahlen von 2 bis 9

Quadratzahlen

Quadratwurzeln

Kubikzahlen

Kubikwurzeln

Geographische Koordinaten

Dimensionen des Erdsphäroids - Zeitfeststellung

Geschwindigkeiten

Spezifische Gewichte

Aufzinsungsfaktoren

Abzinsungsfaktoren

Primzahlen zwischen 1 und 1000

Rationale Kanten und Raumdiagonalen am Quader

Pythagoreische Zahlen

Ergänzungen

Mathematische Formelsammlung von Dr. Walter Franke

Tafel

I

Sechsstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 1000

Sechsstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 100009

II

Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von 0g bis 20g10c von 10cc zu 10cc

Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von 20g bis 50g von 1c zu 1c

15-stellige Werte von log sin x und log cos x zwischen 0g und 50g von 1g zu 1g

Mathematische Grundzahlen

Verwandlung der neuen Teilung (Zentesimalteilung) in alte Teilung (Sexagesimalteilung)

Verwandlung der alten Teilung (Zentesimalteilung) in neue Teilung (Sexagesimalteilung)

Formeln zur Berechnung von log sin x und log cos x

Trigonometrische und logarithmische Reihen

Die Dimensionen des Erd-Ellipsoids

Länge der Kreisbogen für den Radius 1 von 1g zu 1g

Tafel

I

Siebenstellige Briggssche Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 108000

II

Verwandlung Briggsscher Logarithmen in natürliche und umgekehrt

III

Verwandlung der Stunden (Grade) und Minuten in Sekunden und umgekehrt

IV

Logarithmen zur Berechnung von Summe und Differenz zweier Zahlen, deren Logarithmen gegeben sind

V

Briggssche Logarithmen aller Primzahlen von 2 bis 1811, um die Logarithmen aller aus diesen zusammengesetzten Zahlen zu finden

VI

Logarithmen der trigonometrischen Funktionen

VII

Länge der Kreisbogen für einzelne Grade, Minuten und Sekunden

VIII

Natürliche Logarithmen

IX

Natürliche Logarithmen aller Primzahlen von 1000 bis 10000

X

Potenzen von 2, 3 und 5

XI

Potenzen von e

XII

Potenzen aller natürlichen Zahlen von 1 bis 100

XIII

Quadrat-Zahlen von 1 bis 1000

XIV

Kubik-Zahlen von 1 bis 1000

XV

Quadrat- und Kubikwurzeln aller Zahlen von 1 bis 1000

XVI

Alle einfachen Faktoren der durch 2, 3, 5 und 11 nicht teilbaren Zahlen von 1 bis 21524

XVII

Verwandlung der Minuten und Sekunden in Dezimalteile des Grades oder der Stunde

XVIII

Koeffizienten der 1., 2., 3., 4. und 5. Differenz beim Einschalten nach dem Dezimalsystem

XIX

Reihenkoeffizienten

XX

Formelsammlung und Erläuterungen

Tafel

Vorrede

Einleitung

I

Tafel der gemeinen oder Briggischen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1-100000 und der trigonometrischen Hülfsgrössen S und T zur Berechnung der Logarithmen der Sinus, Tangenten und Cotangenten der Winkel von 0-10000 Secunden etc. etc.

II

Logarithmen der trigonometrischen Functionen für 0° bis 6° und 84° bis 90° von Secunde zu Secunde

III

Logarithmen der trigonometrischen Functionen für 6°0' bis 84°0' von zehn zu zehn Secunden

Tafel

Vorwort

VI

Siebenstellige dekadische Logarithmen der Zahlen N = 1000,0 - 9999,9

Erläuterungen zur Benutzung der Tafel VI

Die vorliegende Tafel ist ausnahmslos mit der Elektronenrechenmaschine IBM 650 im Rechenzentrum Sindelfingen der Internationalen Büro - Maschinen Gesellschaft m. b. H. Deutschland errechnet worden. Sämtliche Werte wurden einzeln auf 10 Stellen gerechnet und nach DIN 1333 auf 7 Stellen gerundet. Es ist also kein Wert durch Interpolation entstanden. Die zunächst auf Lochkarten enthaltenen Ergebnisse wurden mit einer Tabelliermaschine IBM 407 so aufgelistet, dass die fertige Druckanordnung entstand. Da die so erstellten Listen unmittelbar auf Druckplatten übertragen wurden, sind Satzfehler ausgeschlossen.

Vorbericht.

Einrichtung und Gebrauch dieser Tafeln.

Von der Tafel der Logarithmen der Sinusse von der ersten Sekunde bis 30. Minuten.

Von der Tafel der Sinusse, Tangenten u. s. w. nebst ihren Logarithmen.

Von der Tafel der Logarithmen der natürlichen Zahlen.

Tafel der Logarithmen der Sinusse, von der ersten Sekunde bis auf dreissig Minuten im ersten Grade.

Tafel der Sinusse, Tangenten und Sekanten, nebst ihren Logarithmen.

Tafel der Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1. bis 20000. samt ihren Differenzen.

Tafel

Vorrede

Einrichtung und Gebrauch der Tafeln

I

Tafel der gemeinen oder briggischen Logarithmen

aller ganzen Zahlen von 1 - 999 mit 7 Dezimalstellen

aller ganzen Zahlen von 1000 - 99999 mit 7 Dezimalstellen

aller ganzen Zahlen von 100000 - 107999 mit 8 Dezimalstellen

Hülfstafel zur Verwandlung briggischer Logarithmen in natürliche

Hülfstafel zur Verwandlung natürlicher Logarithmen in briggische

II

Trigonometrische Logarithmentafel

für die Sinus, Tangenten und Bogen aller Zehentheil - Secunden der ersten Minute des ersten Grades

für die Sinus und Tangenten aller Secunden von 0°0' bis 1°32', oder für die Cosinus und Cotangenten aller Secunden von 88°28' bis 90°

für die Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten von 10 - 10 Secunden von 0°-6° und von 84°-90°

für die Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten aller einzelnen Minuten von 6°-84°

Hülfstafel zur Berechnung der Länge des Kreisumfanges für alle Grade, Minuten und Secunden für den Halbesser 1 bis auf 11 Dezimalstellen

III

Tafel zur Berechnung des Logarithmen der Summe oder Differenz zweier Zahlen, deren Logarithmen nur gegeben sind

Logarithmen einiger häufig vorkommenden Zahlen

Tafel

I

Siebenstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 1000

Siebenstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 100000

Tafel zur Verwandlung der natürlichen Logarithmen in gemeine

Tafel zur Verwandlung der gemeinen Logarithmen in natürliche

II

Logarithmen der Sinus und Tangenten der Winkel von 0° bis 4°54' von Secunde zu Secunde

Länge der Kreisbogen für den Radius 1

III

Logarithmen der trigonometrischen Functionen der Winkel von 0° bis 45° von zehn zu zehn Secunden

Verwandlung der Bogenteile in Stunden, Minuten, Secunden

Anh.

Tafel zur Verwandlung der Sternzeit in mittlere Zeit

Tafel zur Verwandlung der mittleren Zeit in Sternzeit

Tafeln der Refraction

Constanten

Hülfstafel

Praefatio

Vorwort

Caput Primum De Usu Harum Tabularum

Kapitel I über die Verwendung dieser Tabellen

Caput II De resolutione Triangulorum rectilineorum Rectangulorum

Kapitel II Zur Auflösung rechtwinkliger Dreiecke

Caput III De resolutione Triangulorum rectilineorum obliquangulorum

Kapitel III Zur Auflösung schräger rechtwinkliger Dreiecke

Caput IV De calculo Triangulorum Sphaericorum rectangulorum

Kapitel IV Zur Berechnung rechtwinkliger sphärischer Dreiecke

Caput V De calculo Triangulorum Sphaericorum obliquangulorum

Kapitel V Zur Berechnung schiefer sphärischer Dreiecke

Appendix De Quaestionibus Astronomicis

Anhang zu astronomischen Fragen

Canones Sinuum, Tangentium, Secantium: Et Logarithmorum Pro Sinubus Et Tangentibus

Verzeichnis von Sinus, Tangens und Sekans: Und Logarithmen für Sinus und Tangens

Tabula Logarithmorum Pro Numeris Naturali Serie Crescentibus A 1 Usque Ad 10000

Tabelle der Logarithmen für natürliche Zahlen in aufsteigenden Reihen von 1 bis 10000

Tafel

Prefatio / Vorrede

Errata / Fehler (in den Tafeln des Reprints bereits korrigiert)

I

Magnus Canon Logarithmorum vulgarium

Tafel zur Bestimmung des Proportionalteiles aus der 2. Differenz

10-stellige dekadische Logarithmen der Zahlen 1 bis 1000

10-stellige dekadische Logarithmen der Zahlen 10000 bis 101000

Tafel zur Umwandlung von dekadischen in natürliche Logarithmen und umgekehrt

Tafel zur Umwandlung von Grad und Minuten in Sekunden und umgekehrt

II

Magnus Canon Logarithmorum vulgarium trigonometricus

10-stellige dekadische Logarithmen der trigonometrischen Funktionen von 0° bis 2° und 43° bis 45° von Sekunde zu Sekunde und von 2° bis 43° von 10 zu 10 Sekunden

Tafel zur Bestimmung des Proportionalteiles aus der 2. Differenz

10-stellige natürliche Werte von Sin und Cos von 0 bis 12 Minuten von Sekunde zu Sekunde

Appendix

Länge der Kreisbogen für den Radius 1 von Grad zu Grad

Länge der Kreisbogen für ein Grad von Minute zu Minute

Länge der Kreisbogen für eine Minute von Sekunde zu Sekunde

Tafel zur Umrechnung von Minuten und Sekunden in Dezimalteile des Grades

Formelsammlung

Wolframii Tabula Logarithmorum naturalium

49-stellige natürliche Logarithmen der Zahlen 1 bis 2200 und der Primzahlen von 2201 bis 10009

VOLUME 1

Title-page of Briggs' Arithmetica Logarithmetica, 1624

Order of Publication and Contents of the several Parts

Foreword by E. S. Pearson

Prefatory Note by Karl Pearson (reprinted from Part IX, 1924)

Author's Preface

Introduction to Logarithmetica Britannica

I.

Logarithms: Definition, Notation and Properties, §§ 1, 2

II.

Interpolation, §§ 3-14

(i)

Interpolation by the Method of Factors, §§ 4-9

Example I: Direct interpolation by factors, by use of main table and (a) Table F, § 4, (b) antilogarithmic series, § 5

Example II: Inverse interpolation by factors, by use of main table and (a) Table F, § 6, (b) antilogarithmic series, § 7, (c) Table G, § 8

Example III: Direct and inverse interpolation by factors, by use of main table only, § 9

(ii)

Interpolation by the Method of Differences: Everett's Formula, §§ 10-12

Example IV: Direct interpolation by Everett's formula, and a table of coefficients, § 10

Example V: Inverse interpolation by Everett's formula, and a table of coefficients, § 11

Example VI: Direct interpolation by Everett's formula, without a table of coefficients, § 12

Example VII: Inverse interpolation by Everett's formula, without a table of coefficients, § 12

(iii)

Interpolation by the Method of Differences: Formulae other than Everett's, § 13

(iv)

Interpolation by the Method of Lagrange, § 14

III.

Method of Construction, $$ 15-32

(i)

Construction of Logarithms of Numbers 50,000 to 100,000, §§ 16-29

Sharp's 61-decimal table; errors therein, § 16

The logarithmic series; series derived therefrom, § 17

Table 1. Evaluation of log 99 and log 101 by the logarithmic series; 63 decimals

Central differences: expressions derived from logarithmic series, § 18

Table 2. Logarithmic series. Expressions for computing even central differences

Central differences: expressions derived from Everett's formula, § 19

Table 3. Formulae for computing even central differences in a subdivided table from those in a basic table

Criticism of procedure in computing the Tablea du Cadastre, and Scheutz's table; accumulation of error in finite integration, § 21

Calculation of intermediate table of logarithms, and check values of differences, § 22

Table 4, (i) to (v). Specimen entries in basic and final tables; check differences

Adjustment of end figures in finite integration, § 23

Formulae for computing the even differences of check differences, § 24

Restriction of intermediate and check values to essential figures, § 25

Table 5. Coefficients for computing check values of each tenth entry for subtabulation to interval 0.01

Standard of accuracy in end-figures of final table; general discussion, §§ 26, 27. Conclusion § 28

Table 6. Coefficients for computing check values of each tenth entry for subtabulation to interval 0.01

Integrating and differencing machine. Method of construction and use, § 29

Plate of the Author's integrating and differencing machine

(ii)

Construction of Logarithms of Numbers 10,000 to 50,000, § 30

(iii)

Construction of a Table of Antilogarithms, §§ 31, 32

Definition and antilogarithmic series, § 31

Table 7. Evaluation of 10^0.1 to 10^-0.1 by the antilogarithmic series; 42 decimals

Table 8. Antilogarithms of logarithms 0.00 (0.01) 1.00; 28 decimals

Central differences: expressions derived from antilogarithmic series; interpolation by method of differences (but without printed differences); interpolation by tables of auxiliary factors, § 32

Table 9. Antilogarithmic series. Expressions for computing even central differences

Table 10, (i) to (iv). Antilogarithms of logarithms; 38 decimals

Table 11. Powers of 2R, for calculating even central differences of antilogarithms; 41 to 46 decimals

Table 12. Specimen table of antilogarithms; log N = 50000 (1) 50020; 28 decimals

IV.

Printing and Proof-reading, §§ 33, 34

V.

Preferences, § 36

Appendix

(i)

Life of Henry Briggs, by Thomas Smith, 1707; translated by J. T. Foxell, M.A., F.R.A.S.

(ii)

Errors in Henry Briggs' Arithmetica Logarithmetica, 1624. Logarithms of numbers 1 to 20,000 and 90,000 to 100,000

Auxiliary Tables

F.

Factorizing table: Logarithms of 1+N/10^7, 1+N/10^10, 1+N/10^13; N = 0 (1) 1000; 21 decimals (issued with Part VIII)

G.

Antilogarithms of logarithms 00000 00 (1) 00004 50; 21 decimals

H.

Short tables and constants

Main Table

Logarithms of numbers 1 (1) 1000; 21 decimals

Logarithms of numbers 10,000 (1) 50,000; 20 decimals

VOLUME 2

Title-page and two other pages of Briggs' Logarithmorum Chilias Prima, 1617

Auxiliary Table

F

Factorizing table: Logarithms of 1+N/10^7, 1+N/10^10, 1+N/10^13; N = 0 (1) 1000; 21 decimals (repeated from Volume I)

Main Table

Logarithms of numbers 50,000 (1) 100,000; 20 decimals

There is a substantial degree of satisfaction in completing a lengthy task, which, I hope, will be judged to have been worthily done; there is a feeling of relief that the labour that has extended over so many years is now ended, a sense of joy in the prospect that, having won freedom from one task, I am now at liberty to undertake others that have long been in contemplation; but there is a feeling of sadness and regret as parting with an old friend; and there is the sobering reflexion, that whatever work I now undertake, I can bring to it much less of enthusiasm, energy and power of application than I brought to this thirty years ago.

Tafel

1.

Widmung

2.

Vorworte

3.

Zeichnerische Darstellung der Winkellinien-Verhältnisse

4.

I. Vortafel 1. Die unmittelbaren Werte der Cotangente von 0° bis 6° oder der Tangente von 84° bis 90° in Unterschieden von Sekunde zu Sekunde

5.

II. Vortafel 2. Die unmittelbaren, erweiterten Werte des Sinus und der Tangente von 0° bis 1° oder des Cosinus und der Cotangente von 89° bis 90° in Unterschieden von 10 zu 10 Sekunden

6.

III. Haupttafel. Die unmittelbaren Werte der 4 Winkellinien-Verhältnisse Sinus, Tangens, Cotangens und Cosinus von 0° bis 90° in Unterschieden von 10 zu 10 Sekunden

7.

Einige wichtige Zahlen und Gleichungen für die Berechnung von Winkellinien-Verhältnisswerten (trigonometrischen Funktionen)

8.

Verwandlung der Sternzeit in mittlere Zeit

9.

Verwandlung der mittleren Zeit in Sternzeit

10.

Verwandlung vom Bogengradmaß in Zeitmaß

Tafel

I

Die natürlichen Zahlen der goniometrischen Funktionen

II

Schiefe Strecken

III

Quadratzahlen

IV

Reziproke Werte der Zahlen von 0,01 bis 10,09

V

Gewichte 1/s² für das Einschneiden mit graphischer Darstellung der Visierstrahlen

VI

Faktoren k/s für das Einschneiden mit graphischer Darstellung der Visierstrahlen

VII

Höchstens zulässige Gesamtwinkelfehler der Polygonzüge und die Gewichte p=I/n

VIII

Verwandlung der Kreisbogen in Minuten

IX

Höchstens zulässige Fehler der Längenmessungen und Längengewichte

X

Koeffizienten z für die Verteilung der Fehler fy und fz der Koordinatenunterschiede in Theodolitzügen

XI

Lineare Schlußfehler der Polygonzüge

XII

Verschiedenes

Erläuterungen

Nachwort

Vorwort

Über hyperbolische Funktionen

Die natürlichen Werte der Kreis- und Hyperbelfunktionen

Die Exponentialfunktionen 1/2e^x und 1/2e^-x von x=0,00 bis x=10,09

Die Hyperbelfunktionen Sin x, Cos x, von x=0,000 bis 3,009

Die Hyperbelfunktion Tg x von x=0,000 bis 3,09

Die Kreisfunktionen sin u und cos u von u=1,000 bis 1,569

Die Kreisfunktion tg von 0,000 bis 1,569

Logarithmen der Hyperbel- und Kreisfunktionen

Die Logarithmen der Hyperbelfunktionen Sin x und Cos x von x= 0,000 bis 6,00

lg e^x

Die Logarithmen der Hyperbelfunktion Tg x von x=0,000 bis 3,09

Die Logarithmen der Kreisfunktionen sin u und cos u von u=0,000 bis 1,569

Die Logarithmen der Kreisfunktion tg u von 0,000 bis 1,569

Verwandlung von Winkelmaß in Bogenmaß und umgekehrt

Häufiger gebrauchte Zahlenwerte

Die Reziproken 100/n

Formeln der Hyperbelfunktionen

Tafel

Vorwort

I

Die Werte der trigonometrischen Funktionen cotg und cosec von Sekunde zu Sekunde

Hülfstafel w'' . cot(w) und w'' . cosec(w)

II

Die Werte der trigonometrischen Funktionen von zehn zu zehn Bogensekunden

Tafel

Graphische Darstellung der in der Tabelle angeführten Funktionen

Erläuterungen zur Benutzung der Tabelle

Tabelle

Trigonometrische Funktionen (sin x, cos x, tan x, cot x)
Hyperbolische Funktionen (sinh x, cosh x, tanh x, coth x)
Exponentialfunktionen (e^x, e^-x)
Natürliche und dekadische Logarithmen (ln x, lg x)
Zentriwinkel Phi des Einheitskreises (Radius 1) für die Bogenlänge x, in Alt- und Neugrad
Bereich x=0,000-6,500

Differenzentafeln

Die vorliegende Tabelle ist auf der Elektronenrechenanlage IBM 1620 des Rechenzentrums Böblingen gerechnet worden. Sämtliche Werte sind einzeln errechnet, kein Wert wurde durch Interpolation ermittelt. Dazu war es notwendig, die Zahlen auf mindestens 8, höchstens 12 Stellen zu errechnen, um sie nach DIN 1333 runden zu können. Die zunächst auf Lochkarten erhaltenen Ergebnisse wurden mit einer Tabelliermaschine IBM 407 so aufgelistet, dass die fertige Druckanordnung entstand. Da die so erstellten Listen unmittelbar auf Druckplatten übertragen wurden, sind Satzfehler ausgeschlossen.

Übersicht

Kurze Erklärung der Winkelfunktionen

Winkelfunktionstabelle

Tafel

I

Natürliche Zahlen für Sinus und Cosinus aller Winkel von Minute zu Minute alter Teilung
zur Berechnung der Koordinatenunterschiede

II

Mit √2 multiplizierte Sinus uns Cosinus aller Winkel von Minute zu Minute
zur Sicherung der Koordinatenunterschiede

Vorwort, Preface, Avant-Propos, Prefacio

Konstanten, Constants, Constantes, Constantes

Umrechnung 360°00'00'' in 400,0000g

6-sstellige Sinus, Tangens, Cotangens und Cosinus in GON (400g)

11-stellige Sinus und Cosinus in GON (400g)

Anleitung

Multiplikationstabellen (zweistelliger Faktor x vierstelliger Faktor mit Endziffer 5 sowie Brüche)

Zinstafel

Anleitung

Multiplikationstabellen (zweistelliger Faktor x dreistelliger Faktor)

Quadrattafel 1 bis 999

Anleitung

Multiplikationstabellen (zweistelliger Faktor x vierstelliger Faktor mit Endziffer 5 sowie Brüche)

Tafel für n², n³, √n, ³√n, log(n), 1000/n, πn und (πn²)/4 von 100 bis 999

Anlage-Tafel zur einfachen Herstellung größerer Resultate

Kartonschuber, Anleitung und Ergebnisanzeiger (beiliegend)

Multiplikationstabelle (dreistelliger Faktor x zweistelliger Faktor)

Multiplikationstabelle (dreistelliger Faktor x dreistelliger Faktor)

Zinstafel

Aufzinsungstafel

Abzinsungstafel

Tafel für Quadrat- und Kubikwurzeln von 1 bis 99

Tafel für n², n³, √n, ³√n, log(n), 1000/n, πn und (πn²)/4 von 100 bis 999

Preiskalkulationstafel

Umrechnungstabelle für britische Währung

Umrechnungsfaktoren für verschiedene Maßeinheiten

Multiplikationstabelle für Brüche

Multiplikationstabelle (vierstelliger Faktor mit Endziffer 5 x zweistelliger Faktor)

Multiplikationstabelle (vierstelliger Faktor mit Endziffer 5 x dreistelliger Faktor mit Endziffer 5)

Anleitung und Ergebnisanzeiger (beiliegend)

Multiplikationstabelle (dreistelliger Faktor x zweistelliger Faktor)

Zinstafel

Aufzinsungstafel

Abzinsungstafel

Tafel für Quadrat- und Kubikwurzeln von 1 bis 99

Tafel für n², n³, √n, ³√n, log(n), 1000/n, πn und (πn²)/4 von 100 bis 999

Preiskalkulationstafel

Umrechnungstabelle für britische Währung

Umrechnungsfaktoren für verschiedene Maßeinheiten

Multiplikationstabelle für Brüche